วันพุธที่ 18 สิงหาคม พ.ศ. 2553

การวัดอัตราการไหล

การวัดอัตราการไหล
บทนำ
การวัดการไหลเป็นการวัดค่าตัวแปรที่สำคัญค่าหนึ่งในกระบวนการทางอุตสาหกรรมแทบทุกชนิด ซึ่งเกี่ยวข้องกับการไหลของของแข็ง ของเหลว และก๊าซ โดยที่การวัดของไหลเหล่านี้อาจใช้เครื่องมือและวิธีการที่แตกต่างกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับสภาวะของของไหลที่เป็นอยู่ขณะนั้น อย่างไรก็ตามการวัดการไหลอาจกล่าวได้ว่าจะต้องมีความถูกต้องและเที่ยงตรงกว่าการวัดปริมาณอื่นๆ เพราะว่าหากมีความผิดพลาดในการวัดเพียงเล็กน้อยอาจทำให้เกิดการเสียหายอย่างมากมายขึ้นได้ กล่าวคือเกี่ยวกับคุณภาพ และประสิทธิภาพของกระบวนการผลิตนั้นๆ ซึ่งจะนำไปสู่การสูญเสียค่าใช้จ่ายที่มากเกินนั้นเอง

คุณสมบัติของของไหล
ก่อนที่จะพิจารณาเทคนิคและวิธีการวัดการไหล เราควรทำความเข้าใจเกี่ยวกับคุณสมบัติทางฟิสิกส์บางประการของของไหลก่อน ได้แก่ อุณหภูมิ ความดัน ความหนาแน่น ความหนืด ความเร็ว จำนวนเลขเรย์โนลด์( Reynolds’ number ) ค่าเหล่านี้จะมีความสัมพันธ์ต่อการไหลซึ่งจะกล่าวต่อไป
1 อุณหภูมิ ตามปกติเมื่ออุณหภูมิมีการเปลี่ยนแปลงจะทำให้สภาพหรือ คุณลักษณะของของไหลมีการเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย โดยจะเกี่ยวข้องกับค่า ความหนืด ความหนาแน่น ฯลฯ ดังนั้นอุณหภูมิจึงมีผลอย่างมากต่อการไหลของของไหล โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสภาวะของก๊าซจะต้องคำนึงถึงเป็นพิเศษ
2 ความดัน เนื่องจากความดันมีความสัมพันธ์กับแรงและพื้นที่หน้าตัดดังนั้น เมื่อมีการเปลี่ยนแหลงค่าความดันในของไหลที่ต้องการวัดจะทำให้ความเร็วการไหลของของไหลเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย
3 ความหนาแน่น เนื่องจากความหนาแน่นมีความสัมพันธ์กับน้ำหนักและปริมาตร ดังนั้นหากของไหลบรรจุอยู่ในภาชนะที่มีปริมาตรจำกัดก็จะทำให้มีความหนาแน่นมาก นั้นคืออาจมีผลต่อการไหลของสารเหล่านั้น (เกี่ยวกับความเร็วการไหล)
4 ความหนืด หมายถึง ความต้านทานต่อการไหลของของไหลเหล่านั้น เช่นน้ำมันหล่อลื่นมีความหนืดมากกว่าน้ำ หรือน้ำมีความหนืดมากกว่าน้ำมันเบนซิน เป็นต้น ตามปกติความหนืดของของเหลวจะลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น แต่ขณะเดียวกันความหนืดของก๊าซจะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิของก๊าซลดลง
5 ความเร็ว จะเป็นค่าตัวแปรที่กำหนดพฤติกรรมการไหลของของไหลว่าจะเป็นไปในลักษณะใด กล่าวคือ เมื่อความเร็วเฉลี่ยของของไหลเป็นไปอย่างช้าๆ เราจะเรียกการไหลแบบนี้ว่า การไหลแบบราบเรียบ(Laminar flow) แสดงดังรูป จะเห็นได้ว่าในบริเวณใกล้กับเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ ความเร็วของการไหลจะมีค่ามากกว่าบริเวณที่ห่างออกไป และหากความเน็วมีค่ามากขึ้นถึงระดับหนึ่งจะทำให้เกิดการไหลแบบปั่นป่วน(Turbulent flow) แสดงดังรูป ซึ่งการไหลแบบหลังนี้จะพบเห็นกันเป็นส่วนมาก อนึ่งการไหลแบบปั่นป่วนนี้จะเป็นการไหลที่มีรูปแบบไม่แน่นอน เราอาจคำนวณหาค่าความเร็วการไหลของของไหลได้เป็น
ความเร็วของการไหล = อัตราการไหล
พิ้นที่ที่ไหลผ่าน




6 จำนวนเลขเรย์โนลด์(Reynolde Number) เป็นเลขดัชนีที่ชี้บอกสภาพปรากฏการณ์การไหลของของไหล ซึ่งจำนวนเลขเรย์โนลด์จะมีค่าขึ้นอยู่กับความเร็วการไหล ความหนืด ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางท่อ และความหนาแน่นของของไหล เราอาจเขียนความสัมพันธ์ดังกล่าวได้เป็น

เมื่อ = จำนวนเลขเรย์โนลด์ (Reynolde Number)
= ความเร็วการไหล
= เส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อ
= ความหนาแน่นของของไหล
= ความหนืดของของไหล
ถึงแม้จำนวนเลขเรย์จะไม่มีหน่วย แต่มันมีความสำคัญอย่างมาก กล่าวคือจำนวนเลขนี้จะเป็นตัวกำหนดรูปแบบการไหลของของไหลว่าเป็นแบบใด เช่น



อยู่ในช่วง 0 - 2000 สภาพการไหลเป็นแบบ Laminar Flow
อยู่ในช่วง 2001 - 4000 สภาพการไหลเป็นแบบ Transition Zone คือ มีการไหล 2 แบบ คือ Laminar + Turbulent
มากกว่า 4001 สภาพการไหลเป็นแบบ Turbulent Flow โดยส่วนใหญ่จะเป็นการไหลแบบนี้ ซึ่งเป็นอุปสรรค์ต่อการวัด Flow Rate



Bernoulli's equation
ทฤษฎี Bernoulli กล่าวว่า “ ของไหลแบบSteady(อัตราการไหลสม่ำเสมอหรือเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ)ที่ปราศจากแรงเสียดทานแล้ว ผลบวกของ Velocity Head, Pressure Head และ Elevation Head ในทุกจุดของท่อจะมีค่าคงที่ ”

จากสมการของ Bernoulli เปรียบเทียบที่จุด 1 และ 2 จะได้

เนื่องจากระดับ = และ = ดังนั้นจะได้
***
Methods of Flow Measurement ( วิธีของการวัดการไหล )
เครื่องมือที่ใช้วัดการไหลแบ่งออกตามวิธีการวัดเป็น 4 กลุ่มใหญ่ด้วยกันคือ
1. Primary or quantity methods ( วัดปริมาณการไหล )
a. Weight or volume tanks, burettes, etc.
b. Positive displacement meters
2. Flowmeters ( วัดอัตราการไหล )
a. Obstruction meters : venturi meters, nozzles, orifices.
b. Variable-area meters
c. Turbine and propeller meters
d. Magnetic flowmeters
e. Vortex-shedding meters
3. Velocity probes ( ตรวจวัดความเร็วของการไหล )
a. Pressure probes : Pitot-static tubes, etc
b. Hot-wire and hot-flim anemometers
c. Scattering techniques : Laser-Doppler, Ultrasonic
4. Flow visualization techniques
ในที่นี้จะยกตัวอย่างเครื่องมือวัดอัตราการไหลดังนี้
1 Obstruction meters
เป็นเครื่องมือวัดอัตราการไหลที่ใช้หลักของความดันแตกต่าง โดนจะใช้หลักการที่นำวัตถุมากีดขวางทางไหลของของไหลแล้วจะทำให้ความดันทางด้านเข้าและด้านออกไม่เท่ากัน แต่การกระทำดังกล่าวมีผลต่อความเร็วในการไหลของวัตถุเหล่านั้น เครื่องมือวัดที่ใช้หลักการนี้มีอยู่ 3 ชนิดคือ Venturi, Nozzle และ Orifice

Venturi




Nozzle



Orifice
หลักการทำงานของเครื่องมือวัดอัตราการไหลแบบใช้ความดันแตกต่างนี้จะอาศัยทฤษฎีของ Bernoulli ที่กล่าวว่า “ ของไหลที่มีอัตราการไหลอย่างสม่ำเสมอ(Steady) หรือมีการเปลี่ยนแปลงช้าๆ ที่ปราศจากแรงเสียดทานแล้ว ผลบวกของความเร็ว ความดัน และระดับความแตกต่างของของเหลวในทุกจุดของท่อจะเป็นค่าคงที่ ”



จากสมการของ Bernoulli เปรียบเทียบที่จุด 1 และ 2 จะได้



Incompressible fluid : = = และ





และ = constant ; C = Discharge coefficient


; K = Flow coefficient


Venturi ( เวนจูรี )

เมื่อค่าความดันที่สูญเสียไปกับตัววัดเป็นสิ่งที่จำเป็นที่จะต้องให้เกิดขึ้นน้อยที่สุด ท่อเวนจูรีเป็นตัววัดที่ต้องเลือกใช้ โดยท่อเวนจูรีมีรูปร่างตามรูป ทางด้านเข้าจะมีลักษณะคอดเข้า(Converging) เพื่อให้ Fluid ไหลด้วยความเร็วเพิ่มขึ้น ทำให้ Velocity Head เพิ่มขึ้นและ Pressure Head ลดลง และเมื่อผ่านคอคอด (Throat) ซึ่งเป็นพื้นที่หน้าตัดคงที่ ช่วงนี้จะเป็นช่วงที่มี Pressure Head ต่ำที่สุด ในช่วงต่อไป ขนาดของท่อจะผายออก (Diverging) จนมีขนาดเท่ากับขนาดท่อปกติ ในช่วงนี้ Velocity Head จะลดลง และ Pressure Head จะค่อยๆเพิ่มขึ้น(Recovery) ซึ่งค่าความดันสูญเสียนี้จะมีค่าน้อยกว่าตัววัดประเภทนี้ทุกแบบ เพราะการเปลี่ยนแปลงความเร็วของ Fluid เกิดขึ้นช้ากว่าแบบอื่นๆทั้งช่วงเพิ่มและลด ทำให้มีการสิ้นเปลืองพลังงานน้อยกว่าแบบอื่นๆด้วย
Venturi Meter คือเครื่องมือที่อาศัยหลักการไหลที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงจะมีความกดดันต่ำกว่าของไหลที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำ ผลต่างของความดันนี้สามารถคำนวณหาอัตราการไหล โดยสมมุติให้ไม่มีการสูญเสีย เนื่องจาก Friction และใช้สมการ Bernoulli พร้อมใช้สมการต่อเนื่อง(Continuity) จะได้ค่าอัตราการไหลดังสมการนี้

เมื่อ = อัตราการไหล (หน่วย : )
= พื้นที่หน้าตัดของ Meter ที่จุด 1 (หน่วย : )
= พื้นที่หน้าตัดของ Meter ที่จุด 2 (หน่วย : )
= ความดันที่จุด 1 เทียบเป็นความสูงของระดับน้ำ (หน่วย : )
= ความดันที่จุด 2 เทียบเป็นความสูงของระดับน้ำ (หน่วย : )
= ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (หน่วย : )


Flow Nozzle ( นอซเซิล )



นอซเซิลเหมาะสำหรับใช้กับ Fluid ที่มีความเร็วในการไหลสูง ทนต่อการกร่อนอันเกิดจาก Fluid เสียดสี (Erosion) ได้ดีกว่าออริฟิส ในขนาด และค่าความดันดิฟเฟนเรนเชียลที่เท่ากัน นอซเซิลจะให้ค่า Flow มากกว่าออริฟิสถึง 65% ค่า ของนอซเซิลอาจสูงกว่าแบบออริฟิสในย่านFlowสูงๆได้ แต่ไม่เหมาะกับ Fluid ที่มีสารแขวนลอยอยู่เพราะโดยธรรมชาติของเหลวจะเกิดการไหลแบบหมุนวนหลังช่วงนอซเซิล ซึ่งจะทำให้สารแขวนลอยที่หนักกว่าเข้าไปสะสมอยู่หลัง Throat ดังนั้น การติดตั้งที่ถูกต้องควรจะติดตั้งในแนวตั้งโดยให้มีทิศทางการไหลจากบนลงล่าง

นอซเซิลสามารถใช้งานได้ดีทั้งFluid ที่เป็นก๊าซและของเหลว แต่ราคาของตัววัดจะสูงกว่าแบบออริฟิสรวมทั้งการบำรุงรักษา เนื่องจากออริฟิสเป็นแผ่นสามารถถอดออกได้โดยไม่ต้องถอดท่อด้านหน้าและด้านหลังออกด้วย แต่แบบนอซเซิลต้องถอดท่อออกด้วย

Orifice Meter



เป็นเครื่องมือวัดอัตราการไหลจากถังเก็บหรือในท่อ จะเป็นรูที่ผนังหรือเป็นแผ่นกั้นเจาะรู ไหลผ่านในท่อก็ได้ ดูรูป ปกติรูจะกลมและด้านเข้าจะเป็นสันคม ความต้านทานต่อการไหลจะมีมากกว่า Venturi Meter หลักการคำนวณคล้ายกันแต่พื้นที่ประสิทธิผล(Effective Area) ของลำน้ำที่ออกจากทางออกนี้ จะน้อยกว่าพื้นที่ของทางออกเนื่องจากปรากฎการณ์ที่เรียกว่า Vena Contracta
อัตราการไหลคำนวณได้จากสมการ

เมื่อ = อัตราการไหล (หน่วย : )
= สัมประสิทธิ์ของทางออก (Discharge coefficient)
= พื้นที่ของทางออก (รูออก) (หน่วย : )
= พื้นที่หน้าตัดของท่อ (หน่วย : )
= ความดันที่จุด 1 เทียบเป็นความสูงของระดับน้ำ (หน่วย : )
= ความดันที่จุด 2 เทียบเป็นความสูงของระดับน้ำ (หน่วย : )
= ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (หน่วย : )

Orifice Plate มี 4 รูปแบบ คือ
• Concentric Orifice เป็นแบบที่นิยมใช้งานมากที่สุด
• Eccentric Orifice
• Segmental Orifice
• Quadrant Edge Orifice
• Square Orifice

ที่มา: INDUSTRIAL INSTRUMENTATION AND CONTROL(SECOND EDITION) , SK SINGH , ISBN 007-048-290X , McGraw-Hill

ที่มา EGAT DWG. NO. KBTP-1-CTM-C7001 REV.2 , Hitachi Ltd. Tokyo ,Japan 2002

The Variable – Area Meter
5.4.1 Rotameter

เป็นท่อใสในแนวดิ่ง ภายในจะมีลูกลอยที่หนักกว่าของไหล เมื่อของไหลเข้าทางด้านล่างความเร็วของมันจะพยุงให้ลูกลอย ลอยอยู่ได้ บนท่อจะมีมาตราส่วนบอกค่าเป็นหน่วยความสูงสามารถนำมาเทียบเป็นอัตราการไหล โดยใช้ Calibrate Chart ที่กำหนด

เมื่ออัตราการไหลเพิ่มขึ้นตำแหน่งของลูกลอยจะสูงขึ้น ขนาดชนิดและวัสดุที่ใช้ในการสร้าง Rotameter จะขึ้นอยู่กับชนิดของของไหล ปกติแล้วมาตราส่วนต้องผ่านการตรวจทาน(Calibrate) มาก่อน



Turbine Flow Meter



เป็นเครื่องมือที่ใช้วัดอัตราการไหลของของเหลวที่ส่วนใหญ่จะเป็นการวัดอัตราการไหลของมวล หลักการทำงานอาศัยหลักการโมเมนตัมเชิงมุมที่เกิดขึ้นในวัตถุที่กำลังหมุน โครงสร้างของตัวเทอร์ไบน์มิเตอร์ มีใบพัดทำมุมเฉียงกับทิศทางการไหล ขณะที่ของเหลวไหลผ่านจะทำให้ใบพัดหมุนไปตามอัตราการไหล การนับจำนวนรอบที่ใบพัดหมุนในอุปกรณ์ชนิดนี้จะใช้คอยล์ที่เรียกว่า Pick-up coil ที่ติดตั้งตัดกับตัวมิเตอร์ เมื่อใบพัดของเทอร์ไบน์หมุนผ่าน Pick-up coil จะเกิดสัญญาณพัลซ์ขึ้นตามจังหวะการหมุนของใบพัด ซึ่งความถี่ของสัญญาณพัลซ์นี้จะเป็นสัดส่วนกับอัตราการไหล และเราสามารถนับจำนวนพัลซ์นี้และแสดงค่าอัตราการไหลผ่านเหล่านั้นได้

Magnetic Flow Meter

แบบแม่เหล็กไฟฟ้า หลักการของเครื่องมือวัดอัตราการไหลแบบแม่เหล็กไฟฟ้า จะอาศัยกฏของฟาราเดย์เป็นหลักในการทำงาน กล่าวคือ การวัดความเร็วการไหลจะเป็นการวัดความต่างศักย์ไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นเมื่อมีของเหลวไหลผ่านสนามแม่เหล็กก็จะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำขึ้นในแนวตั้งฉากกับทิศทางการไหลและสนามแม่เหล็กแสดงหลักการทำงานของเครื่องมือวัดแบบนี้ดังรูป เครื่องมือวัดแบบนี้มีข้อได้เปรียบกว่าเครื่องมือวัดอัตราการไหลแบบอื่นๆ คือ ก) ขณะใช้วัดอัตราการไหลจะไม่เกิดการสูญเสียความดันเลย
ข) สามารถใช้วัดของไหลที่มีสิ่งแขวนลอยปะปนมาหรือที่เป็นสารกัดกร่อนได้
ค) ผลของการวัดไม่ขึ้นกับค่าความหนืด ความหนาแน่น ความดัน อุณหภูมิ หรือสภาพการไหลทั้งแบบราบเรียบหรือแบบปั่นป่วนเลย
ง) มีความแม่นยำในการวัดสูง ถึง ของค่าเต็มสเกล

Measurement of Fluid Velocity
Pitot-static tubes



เป็นแบบที่ใช้วัดความเร็วของของไหลโดยตรง ปลายที่ใช้วัดจะถูกสอดใส่เข้าไปอยู่ในส่วนกลางของท่อ ให้ตั้งฉากกับทิศทางการไหล และปลายอีกด้านหนึ่ง เปิดอยู่ด้านข้าง(ตามรูป)เพื่อใช้วัดความดันแบบ Static จุดวัดความดันทั้งสองด้านจะตั้งฉากกัน ความดันดิฟเฟอเรนเชียลที่เกิดขึ้นจะเป็นสัดส่วนกับความเร็วในการไหล






Thermal Anemometry


แบบแอนิโมมิเตอร์ชนิดเส้นลวดร้อน เครื่องมือวัดอัตราการไหลแบบนี้ได้เป็นที่นิยมใช้กันอย่างมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งการวัดอัตราการไหลของก๊าซซึ่งเป็นการไหลแบบไม่คงที่(Unsteady) ระบบการทำงานของเครื่องมือวัดชนิดนี้ประกอบด้วย เส้นลวดร้อน (ได้รับพลังงานไฟฟ้าจากแหล่งอื่น) วางอยู่ในของไหล เมื่อเปลี่ยนแปลงความเร็วการไหลก็จะทำให้ความร้อนที่เส้นลวดมีการเปลี่ยนแปลง ซึ่งการสูญเสียความร้อนนี้จะมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิและความต้านทานของเส้นลวด นั้นคือ ขณที่แรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้แก่เส้นลวดคงที่ ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวดจะเปลี่ยนไป สำหรับการวัดอัตราการไหลของของไหลด้วยวิธีนี้จึงเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงความต้านทานหรือกระแสไฟฟ้านั้นเอง อนึ่ง ถ้าเราจะใช้เทคนิคการวัดการเปลี่ยนแปลงความต้านทาน เราจะต้องทำให้กระแสที่ไหลผ่านเส้นลวดคงที่ หรือถ้าจะใช้เทคนิคการวัดการเปลี่ยนแปลงกระแสไฟฟ้า เราก็จะต้องทำให้ความต้านทาน(อุณหภูมิ)ขณะนั้นคงที่ด้วย
เส้นลวดร้อนที่นิยมใช้ในปัจจุบันได้แก่ พลาตินัม ทังสะเตน นิโครม ซึ่งมีเส้นผ่าศูนย์กลางระหว่าง 0.005- 0.3 mm ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับขนาดท่อที่ใช้

Scattering Measurement
เป็นการวัดการไหลโดยอาศัยหลักการสะท้อนกลับของคลื่นความถี่หรือลำแสงที่ส่งไปกระทบกับอนุภาคของสารที่ปะปนมากับของเหลว เนื่องจากอนุภาคของสารมีความเร็วเท่ากับของไหล ดังนั้นความถี่ที่สะท้อนกลับจะต่างไปจากค่าที่ส่งออกไป ค่าความถี่ที่เปลี่ยนไปนี้จะแปรผันตรงกับความเร็วของการไหลของของไหลนั้น เครื่องมือวัดที่ใช้หลักการนี้ที่เป็นนิยมจะมีอยู่ด้วยกัน 2 ชนิดคือ แบบLaser Doppler Anemometry และแบบ Ultrasonic Anemometry




Ultrasonic Anemometry






Open Channel Flow Measurement
เป็นการวัดอัตราการไหลของของเหลวในลำรางเปิด ในลักษณะให้ของเหลวไหลล้นผ่านตัววัดที่มีช่องด้านบนลักษณะทำนบ(weir) ดังนี้
V-notch weir (แบบสามเหลี่ยม)




Trapezoidal Weir (แบบสี่เหลี่ยมคางหมู)







Circular Weir











อ้างอิง

1. หลักการและการใช้งานเครื่องมือวัดอุตสาหกรรม โดย สมศักดิ์ กีรติวุฒิเศรษฐ์ ,พิมพ์ ครั้งที่ 18 -2546 , ISBN 974-8325-148
2. การวัดและควบคู่ทางอุตสาหกรรม โดย บุญยงค์ ภู่นันทพงษ์ ,2351
3. สไลด์ประการเรียนการสอนวิชา 215-303 Instrumentationโดย อ.ปัญญารักษ์ งามศรี ตระกูล ภาควิชาวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์